Sudut Dongakan dan Sudut Tunduk

Alia sedang berjalan-jalan bersama abangnya di sekitar Kuala Lumpur. Mereka turut berkesempatan melawat Menara Berkembar Petronas. Sambil mereka bersiar-siar di situ, Alia sempat mengajukan soalan pada abangnya.

Menara Berkembar Petronas

Alia : Wah, tingginya menara berkembar tu, abang!
Abang : Ya, memang tinggi sehingga ia pernah memegang rekod menara berkembar tertinggi di dunia sehingga tahun 2004.
Alia : Agak-agaknya berapa ketinggian menara tu ya, abang?
Abang : Abang tidak berapa ingat. Mungkin dalam 400 meter tingginya.
Alia : Abang kena tunjuk adik bagaimana abang boleh anggarkan ketinggian menara berkembar itu dalam 400 meter. Kalau tidak, adik boleh ragu-ragu dengan jawapan abang tadi.
Abang : Baiklah. Dalam Matematik, kita boleh menganggarkan sesuatu nilai dengan menggunakan beberapa rumus yang ada. Seperti contoh kita boleh menentukan nilai jarak, ketinggian, pecutan dan sebagainya.

Abang : Jadi, abang akan terangkan pada adik bagaimana abang boleh menganggarkan nilai ketinggian menara berkembar itu dengan menggunakan rumus Matematik yang dipanggil Sudut Dongakan dan Sudut Tunduk!

Persoalan yang berlegar di fikiran Alia... bagaimanakah Matematik mampu membantu kita dalam menentukan sesuatu nilai??

Seterusnya,

Mari kita lihat satu lagi situasi yang berlainan apabila Alia bersama ayahnya melawat sebuah menara yang dikenali sebagai Menara Condong di Teluk Intan, Perak.

Menara Condong

Alia : Ayah, sekarang kita berada di bahagian paling atas Menara Condong ini, kan?
Ayah : Ya, nak. Kenapa?
Alia : Agaknya berapa jauh kereta kita dari tempat kita ni, ayah?
Ayah : Berapa jaraknya ayah tidak pasti. Cuma, kita juga boleh menggunakan rumus Matematik yang ada untuk menentukan nilai jarak kita ke arah kereta.
Alia : Wah, hebat! Tapi bagaimanakah caranya, ayah?
Ayah : Kamu pernah mendengar konsep Sudut Tunduk?

Persoalan yang turut bermain di fikiran Alia...bagaimanakah Matematik mampu membantu mereka mengenalpasti jarak dari Menara Condong ke arah kereta?

Tinggi dan jarak merupakan dua jenis ukuran yang boleh diukur dengan menggunakan beberapa formula Matematik sedia ada. Dalam pembelajaran kali ini, kita akan mengetahui konsep Sudut Dongakan dan Sudut Tunduk dengan lebih mendalam. Dan selepas ini, kita boleh menggunakan rumus yang sama dalam kehidupan kita.

Maksud Sudut Dongakan

Maksud Sudut Tunduk

Kedudukan Sudut Dongakan dan Sudut Tunduk

 

RUMUS SUDUT DONGAKAN DAN SUDUT TUNDUK


Dalam mengira Sudut Dongakan dan Sudut Tunduk, kita boleh menggunakan rumus fungsi trigonometri songsang.

Dengan menggunakan model sudut segitiga tepat, jika θ adalah mewakili sudut dongakan atau sudut tunduk, maka

Sisi pada seditiga tepat